とても

付加

❌ そんな様子を見ると、とてもあきれ返って物も言えません。
✅ そんな様子を見ると、<あきれ返って物も言えません。

❌ 今朝は朝寝坊をしてとても急いで学校に来た。それで、つい宿題を持って来るのを忘れてしまった。
✅ 今朝は朝寝坊をしたので、急いで学校に来た。それで、つい宿題を持って来るのを忘れてしまった。

Because「あきれかえる」is used in the first above, using「とても」is redundant and therefore unnecessary. It doesn't add anything extra to the meaning. In the second example, 「とても」is used with the verb「急ぐ」, but「とても」isn't normally used with verbs like this.「とても」is typically used with verbs of emotion, such as 「驚く」「感動する」「興奮する」「やせる」「太る」「疲れる」「困る」（例：とても驚いた）.

とても→かなり

⭐ 台湾の野球はどうでしょうか。チームも少ないし、観客も日本より少ないです。しかし、最近は成人の野球がとても多くなり、観客も多くなりました。
✅ 台湾の野球はどうでしょうか。チームも少ないし、観客も日本より少ないです。しかし、最近は成人の野球がかなり多くなり、観客も多くなりました。

⭐ この論文を書いたメリーさんは、とても我慢して一生懸命に尺八を勉強しました。
✅ この論文を書いたメリーさんは、かなり我慢して一生懸命に尺八を勉強しました。

These aren't necessarily wrong grammatically, but「とても」is「話しことば」, so using the stronger and more objective「かなり」in these examples are more appropriate. Using「とても」has a softer nuance.

とても→大変

⭐ 今／現在、子供までたばこを吸っていることがとても深刻な問題になりつつあります。
✅ 今／現在、子供までたばこを吸っていることが大変深刻な問題になりつつあります。

Like the previous examples,「とても」is a bit to soft for the severity of the problem.「大変」is more appropriate to illustrate how severe the problem is.

とても→大きく／大きな

❌ この世界の中で、生物が死ぬのは当たり前のことだ。毎日動物も人間も死んでいる。しかし、動物が死ぬのと人間の亡くなるのではとても違う。
✅ この世界の中で、生物が死ぬのは当たり前のことだ。毎日動物も人間も死んでいる。しかし、動物が死ぬのと人間の亡くなるのでは大きく違う／大きな違いがある。

This one is a bit tricky to understand, but essentially, the intended meaning isn't to say "very different" but to state the large difference. It may be hard to understand, because there exists in English two common phrases such as "very different" and "big difference," but learners shouldn't try to look to direct English translations. The important point here is the difference in size. If you think of the difference in size, then 「大きく／大きな」should hopefully make more sense.

とても＋否定→きっと＋否定

❌ 今年の3月29日にはじめて30人の前で日本語でスピーチをしました。とても忘れられない思い出になると思います。
✅ 今年の3月29日にはじめて30人の前で日本語でスピーチをしました。きっと忘れられない思い出になると思います。

「とても」isn't used often for negative statements. Here the phrase「忘れられない思い出」is a positive one, so even though the verb is negative, the meaning is positive.

とても＋否定→あまり＋否定

❌ 入口にとても高い「杉」という木がありました。韓国ではそんなに高い木はとても見えません。
✅ 入口にとても高い「杉」という木がありました。韓国ではそんなに高い木はあまり見られません。

Like the example above「とても」isn't really used with negative statements.「あまり＋否定」is sounds much more natural.

とても＋否定→あまり／絶対に＋否定

❌ それにたばこは体にはとてもよくないし、毒物が多くていろいろな病気の原因になりますが、役に立つところも少しあります。
✅ それにたばこは体にはあまり／絶対によくないし、毒物が多くていろいろな病気の原因になりますが、役に立つところも少しあります。

This is similar to the previous two examples.「絶対に」is a bit stronger in meaning that is suitable for this example.

とてもきらい→大きらい

❌ 私はたばこを吸わないから、ほかの人がたばこを吸うのを見ると、嫌な気分になる。特に公共の場所でたばこを吸う人はとてもきらい。
✅ 私はたばこを吸わないから、ほかの人がたばこを吸うのを見ると、嫌な気分になる。特に公共の場所でたばこを吸う人は大きらいだ。

「とてもきらい」doesn't sound natural, as there is word for this intended meaning.

そんなに→とても

❌ あの人はそんなに偉い人だったけど、たかだか一人の人間にすぎないですよ。
✅ あの人はとても偉い人だったけど、たかだか一人の人間にすぎないですよ。

If we were to use「そんなに」in the above sentence, we would have to rewrite it somehow like「そんなに偉い人だったのか。そうだったとしても～」.「そんに」can be used to show a surprise and emphasis, unlike with how the incorrect sentence is written.

よほど→とても

❌ その十年にわたって開発した製品は、生活によほど便利だから、使う人は絶対に増えていくはずだ／にちがいない。
✅ その十年にわたって開発した製品は、生活にとても便利だから、使う人は絶対に増えていくはずだ／にちがいない。

To use「よほど」, we would need to use in in this way:「～のほうがよほど～だ」. Because the example expresses the speaker's speculation,「よほど」isn't appropriate.