それでは

それでは→これでは

❌ 雨が降っている。それでは外出は中止だ。
✅ 雨が降っている。これでは、外出は中止だ。

In this example, the second sentence is a continuation of the speaker's first sentence, so 「これでは」 is used.

それでは→そうすれば

❌ 今日の昼飯は食べないでくれ。それでは、検査ができるから。
✅ 今日の昼飯は食べないでくれ。そうすれば、検査ができるから。

❌ 私は将来年をとったら、静かな田舎に住みたいです。それでは、私の子供は田舎に故郷を持つことが出来るでしょう。
✅ 私は将来年をとったら、静かな田舎に住みたいです。そうすれば、私の子供は田舎に故郷を持つことが出来るでしょう。

「そうすれば」is necessary in both examples, because the meaning is to express 仮定, or a hypothetical. In the first example, 「それでは」would be appropriate if the following was 「それでは、検査しよう。」, but that not is the intended meaning.

それでは→そして

❌ 一つ現像をしてみましょう。もし私が心理カウンセラーだったら、できる限り多くのうつ状態の人を助けることができます。まず、その人の生活を知り、仕事のタイプについて質問して、いろいろな原因を考え合わせ、分析すれば、問題の根源が発見できるはずです。それでは、私の経験に照らして話し合います。
✅ 一つ現像をしてみましょう。もし私が心理カウンセラーだったら、できる限り多くのうつ状態の人を助けることができます。まず、その人の生活を知り、仕事のタイプについて質問して、いろいろな原因を考え合わせ、分析すれば、問題の根源が発見できるはずです。そして、私の経験に照らして話し合います。

The first part of this example is talking about カウンセリングの方法, and so is the part afterwards, so 「そして」is the appropriate choice. It simply connects to two thoughts like "and."

それでは→～ためには

❌ 今週中には実験は終わりません。それでは、手伝ってくれる人が必要です。
✅ 今週中には実験は終わりません。終えるためには、手伝ってくれる人が必要です。

It is possible to use 「それで」, dropping 「は」, but the meaning needs to be stronger or forceful, so 「～ために（は）」is more appropriate.

それでは→それで

⭐ 私は日本に１年住んでいます。それでは、日本語がよく分かります。
✅ 私は日本に１年住んでいます。それで、日本語がよく分かります。

This is just a simple mistake because the two words sound similar.

それでは→だから

❌ （学生たちは）学校に反感を持っていて、宿題など全然気にしなかったので、次第に成績が下さってしまったのです。また、同じ日にいろいろな学科のテストがあるのも大変だったのです。それでは、もし私が学校の権力者、例えば校長だったら、これら不満を感じていることを全部きれいに改めたいです。
✅ （学生たちは）学校に反感を持っていて、宿題など全然気にしなかったので、次第に成績が下さってしまったのです。また、同じ日にいろいろな学科のテストがあるのも大変だったのです。だから、もし私が学校の権力者、例えば校長だったら、これら不満を感じていることを全部きれいに改めたいです。

「だから」is used because it's a more suitable to be subjective in in the speaker's reason.

それでは→また

❌ 現在の若者は、何かしてはいけないと言われると、かえってそのことをしてみたがります。これらは一番深刻な問題ではないでしょうか。それでは、大学生はもう大人になっていると思います。ある点はいいか悪いか自分で考えられるはずです。
✅ 現在の若者は、何かしてはいけないと言われると、かえってそのことをしてみたがります。これらは一番深刻な問題ではないでしょうか。また、大学生はもう大人になっていると思います。ある点はいいか悪いか自分で考えられるはずです。

「また」is used to state a different point, adding to what was already said, rather than moving onto a different subject. Although they are adding or "changing" the "point" being talking about, the topic is still the same. Learners tend to mix up 「それでは」and「また」like this.

副詞の脱落

⭐ 今日は、あなたは用事があるようですから、それではまた会いましょう。
✅ 今日は、あなたは用事があるようですから、それでは、また今度会いましょう。

Because 「今度」is dropped, the sentence has a bad, or rude, meaning. We often use「それでは、また」when we are leaving and saying goodbye.

なるほど→それでは

❌ 学校のトイレでこっそり隠れてタバコを吸っている生徒を見つけることは、とても簡単です。女性喫煙者もだんだん増えています。なるほど、タバコを吸えないよう規則を作れば、タバコの問題は解決されるのでしょうか。
✅ 学校のトイレでこっそり隠れてタバコを吸っている生徒を見つけることは、とても簡単です。女性喫煙者もだんだん増えています。それでは、タバコを吸えないよう規則を作れば、タバコの問題は解決されるのでしょうか。

Using「なるほど」in the first part suggests「解決できるかもしれない」and that the smokers will continue to smoke.

それは→それでは

❌ これまでの百年間で日本の文学が目標にしたものは三つある。一つは…（中略）一口に文学と言うが、明治以前のものと明治以降のものとは大きく異る。第二の目標というのは、このようなことであろうか。それは、第三の目標はどういうことか。これまでの百年間は、いつも新しい文学でなければだめだという主張があった。
✅ これまでの百年間で日本の文学が目標にしたものは三つある。一つは…（中略）一口に文学と言うが、明治以前のものと明治以降のものとは大きく異る。第二の目標というのは、このようなことであろうか。それでは、第三の目標はどういうことか。これまでの百年間は、いつも新しい文学でなければだめだという主張があった。

This mistake may just be from the learner dropping 「で」and thinking the meaning is the same.